HP 12C - Stern-Dreieck-Umwandlung

  • Stern-Dreieck-Umwandlung


    Die Stern-Dreieck-Umwandlung ist eine schaltungstechnische Umformung von elektrischen Widerständen. Die sind in der einen Schaltung dreieckförmig angeordnet, in der anderen sternförmig. Die Berechnung ist eintönig und, wenn manuell durchgeführt, fehlerträchtig. Deshalb gab es für so gut wie jeden programmierbaren Taschenrechner ein entsprechendes Programm.


    sterndreieck.png


    Hier nun eine kurze Routine für ein Modell, das für solche Berechnungen eher selten benutzt wurde, den Finanztaschenrechner HP12C.


    Zuerst aber ein kuzer Blick auf die allernötigsten Formeln.


    Widerstände im Dreieck: R1, R2, R3

    Widerstände im Stern: R12, R23, R13


    1. Umwandung von Stern nach Dreieck


    Die Dreieck-Widerstände berechnen sich zu


    R12= 1/R3 · (R1·R2 + R1·R3 + R2·R3)

    R13= 1/R2 · (R1·R2 + R1·R3 + R2·R3)

    R23= 1/R1 · (R1·R2 + R1·R3 + R2·R3)



    2. Umwandung von Dreieck nach Stern


    Die Stern-Widerstände berechnen sich zu


    R1= (R13·R12) / (R13 + R12 + R23)

    R2= (R12·R23) / (R13 + R12 + R23)

    R3= (R13·R23) / (R13 + R12 + R23)


    Ersetzt man hier die Widerstände R durch entsprechende Leitwerte G= 1/R, erhält man:


    G1= 1/G23 · (G1·G2 + G1·G3 + G2·G3)

    G2= 1/G13 · (G1·G2 + G1·G3 + G2·G3)

    G3= 1/G12 · (G1·G2 + G1·G3 + G2·G3)


    Es fällt auf, daß die Formeln für die Widerstände im Dreieck strukturell identisch mit denen der Leitwerte des Sterns sind. Statt zwei unterschiedliche Routinen für die Umwandlng von Stern nach Dreieck bzw. von Dreieck nach Stern zu schreiben, genügt damit eine gemeinsame Routine für beide.


    Für die Umwandlung von Dreieck nach Stern werden statt der Widerstände einfach die Leitwerte eingegeben. Die Routine gibt dann natürlich auch wieder Leitwerte aus. Um den entsprechenden Widerstandswert zu erhalten, genügt ein Druck auf die Taste 1/x.



    Code HP12C


    (24 Programmschritte = 24 Oktett)



    Beispiel


    1) Von Stern nach Dreieck

    R1= 5; R2= 10; R3= 15 (alle R in Ohm)


    Eingabe:

    5 STO 1

    10 STO 2

    15 STO 3

    R/S


    Ausgabe:

    18,33 R/S

    27,50 R/S

    55,00



    2) Von Dreieck nach Stern (Gegenprobe)

    R1= 18,3333; R2= 27,5; R3= 55 (alle R in Ohm)


    Eingabe:


    18.33 1/x STO 1

    27.5 1/x STO 2

    55 1/x STO 3

    R/S


    Ausgabe:

    0.20 1/x 5.00 R/S

    0.10 1/x 10.00 R/S

    0.0667 1/x 15.00



    Viel Spaß beim Ausprobieren (und Portieren auf den eigenen Programmierbaren) :)


    Thorsten

    : RPN ."Register-Postfix-Notation" ;

  • Moin, moin!


    Von mir gibt es eher "neumodernes Zeug". Ich weiß nicht, ob der HP 28s zu "komplex" ist, oder nicht. Bekommen habe ich meinen, ich glaube 1988 oder so. Ich liebe RPN/UPN und RPL der HP Rechner mit dynamischem Stack...


    Hier mal ein paar RPL Beispiele - Sorry! Sind auf dem HP 48 gemacht, da der das größere Display hat und ich die Programme, die auch auf dem 28er laufen, nicht drucken kann.


    Auf Wunsch - bitte um Rückmeldung - tipsel ich auch noch etwas komplexere Programme zusammen. Z.B. die Türme von Hanoi (rekursiv inkl. sauber formatierter Ausgabe), o.ä. . Hier weiß ich aber noch nicht, wie ich die Listings dann ausgeben kann.


    Beispiele

    1. Berechnen paralleler Widerstände (geht in Real u. Complex)
      Programm:

      Eingabe:Ausgabe:
    2. PQ-Formel - Lösen quadratischer Gleichungen (X²+pX+q=0)
      Programm:

      Eingabe:Ausgabe:
    3. Fakultätsberechnung - x! (rekursiv, weil's so schön ist)
      Programm:

      Eingabe:Ausgabe:

    ZX80/ZX81: 1k ought to be enough... (... at least for a computer with shared memory)!

    Edited 2 times, last by Eratosthenes ().