Vielleicht hilft das weiter: https://osgalleries.org/journal/pdf_files/20.2/V20.2P51.pdf.
Oooh, nice 
Danke!
Wer von Euch hat noch mit einem Rechenstab/Rechenschieber gearbeitet?
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Insbesondere die WANG Spezialisten wissen sicher, dass bei diesen Rechnern Multiplikation und Division als Addition bzw. Subtraktion der Logarithmen, wie beim Rechenschieber, durchgeführt wird.
Das war damals, als die ersten CPUs meistens nur addieren aber nicht multiplizieren konnten, oder als es noch gar keine CPUs gab, ein Geschwindigkeitsvorteil.
Von daher gibt es eine direkte Verbindung zwischen Rechenschiebern und Tischrechnern.
Auch spätere CPUs haben mit ähnlichen Tabellen diese Rechenweise angepasst verwendet verwendet. Außer die ersten Pentium mit FDIV Bug, die haben Schätzwerte verwendet
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Interessant auch dieser Faber Castell: Ansich ein ganz "normaler" und kompakter (17 cm Skalenlänge) Rechenschieber
Die Zunge hatte 2 Seiten, zur Verdeutlichung liegt eine identische mit Rückseite darunter.
Dreht man den Rechenschieber um wird's spannend:
der verzweifelte Versuch von Faber Castell, Rechenschieber und Taschenrechner zu kombinieren ! Hier die Modelle TR1, TR2 und TR3 (alle haben den gleichen Rechenschieber auf der Rückseite)
Roland
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Manchmal denke ich, wenn ich wie selbstverständlich Winkelfunktionen und Logarithmen in den Taschenrechner tippe, wie mühselig das Arbeiten des Inscheniörs mit Rechenschieber und Tabellenbuch gewesen sein muss. Ich hab' das auch noch in der Schule gelernt (meiner war auch ein Studiolog in der grauen Plastikhülle, die man, weil verzogen, kaum mehr zukriegte, und ein häßliches zerfleddertes (glaube, ekliger brauner Plastikeinband) Tabellenbuch. In der zehnten Klasse gab's dann einen Taschenrechner, auch ein Privileg (die Marke, nicht das Konzept...), wenn ich mich recht erinnere. Ein Privileg (und eine Erleichterung) war's trotzdem. Taschenrechner gab's zuerst nur für die höheren Klassen, von daher "Nomen est Omen".
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Und etwas einfacher auch https://www.rechenschieber.org/Wang.pdf.
In der Tabelle auf Seite 4 stimmt bei den Logarithmen von 0.9 und 0.999 das Vorzeichen nicht.
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Toll, da haben sich bisher ja einige gemeldet, die noch mit dem Rechenschieber gearbeitet haben. So schwer ist die Handhabung auch wieder nicht. Wer Interesse daran heutzutage noch hat (quasi eine Art Zeitreise), der kann das jederzeit lernen. Gibt genug Anleitungen im Internet.
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Und etwas einfacher auch https://www.rechenschieber.org/Wang.pdf.
In der Tabelle auf Seite 4 stimmt bei den Logarithmen von 0.9 und 0.999 das Vorzeichen nicht.
Ich habe das mal dem Autor des Dokuments geschrieben - vielleicht hat die Intelligenz der Rechtschreibkorrektur in Word da "geholfen" ... in der darunter stehenden Tabelle ist ja alles wieder korrekt.
In der Schule hatte ich übrigens auch einen Aristo mit rot/weißem/cremefarbenem Schuber. Später wurde dann aber der Taschenrechner eingeführt, bei mir ein Privileg (== Casio).
Und just diesen Mittwoch habe ich noch einen großen Aristo MULTILOG (50 cm lang) vor der Entsorgung gerettet und zu meinem ebenso langen STUDIOLOG gesellt. Der hat auch zwei Gummipolster damit man ihn wackelfrei auf den Tisch stellen kann für die hochgenauen Berechnungen.
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Und etwas einfacher auch https://www.rechenschieber.org/Wang.pdf.
Also, dass Computer die Multiplikation üblicherweise durch forgesetzte Addition ausführen, halte ich für ein Gerücht.
Wie lange soll das denn dauern, wenn ich zwei große Zahlen multipliziere?
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Viele Zyklen. Das Schöne ist, dass Computer verdammt schnell sind. Das siehst du aber auch bei älteren Taschenrechnern: bei hohen Zahlen brauchen die wenige Sekundenbruchteile zum Rechnen und das Display bleibt kurz ohne Wert (max. 0,5 Sekunden)
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Ich hätte da noch zwei Geschichten zu den ersten Taschenrechnern.
Die erste Geschichte könnt ihr mal an einem alten Taschenrechner testen.
Gebt da mal die 1 ein.
Teilt diese durch 3
Multipliziert diese wieder mit 3
Das Ergebnis ist 1.00000000
Aber es gab da auch Resultate mit 0.99999999
Und die zweite Geschichte:
Ich hatte damals einen Taschenrechner von Texas Instrument.
Meine damalige Freundin brauchte einen Taschenrechner in
der Gewerbeschule, da habe ich ihr meinen ausgeliehen.
In der Gewerbeschule musste dann die ganze Klasse Rechnungen
durchführen und der Lehrer hat denn das Resultat genannt.
Meine Freundin kam auf ein anderes Resultat.
Lehrer: 15.289
Freundin: 15.269
Leider hatte ich vergessen ihr zu sagen, dass ein kleines Segment
bei der zweitletzten Ziffer nicht funktioniert. Daduch wurde die
Anzeige einer 8 zu einer 6.
Das habe ich immer kurz getestet und mein Resultat mit
10 multipliziert. So haben sich die Zahlen um eine Stelle verschoben
Auf dies Art konnte ich sehen, dass es wirklich eine 6 ist oder im anderen
Fall, dass es richtiger weise eine 8 wäre.
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[...]
Und die zweite Geschichte:
Ich hatte damals einen Taschenrechner von Texas Instrument.
Meine damalige Freundin brauchte einen Taschenrechner in
der Gewerbeschule, da habe ich ihr meinen ausgeliehen.
In der Gewerbeschule musste dann die ganze Klasse Rechnungen
durchführen und der Lehrer hat denn das Resultat genannt.
Meine Freundin kam auf ein anderes Resultat.
Lehrer: 15.289
Freundin: 15.269
Leider hatte ich vergessen ihr zu sagen, dass ein kleines Segment
bei der zweitletzten Ziffer nicht funktioniert. Daduch wurde die
Anzeige einer 8 zu einer 6.
[...]
Solche Freunde möchte man nicht zum Feind haben...
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Und etwas einfacher auch https://www.rechenschieber.org/Wang.pdf.
Also, dass Computer die Multiplikation üblicherweise durch forgesetzte Addition ausführen, halte ich für ein Gerücht.
Wie lange soll das denn Dauern, wenn ich zwei große Zahlen multipliziere?
Falls Du nicht bloß den Smiley vergessen hast, natürlich geht das genau so. Fortgesetzte, stellenverschobene Addition, wie in der Schule gelernt, egal ob im Binär- oder Dezimalsystem.
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Das "stellenverschoben" ist aber schon wichtig, sonst wird aus O(n) ganz schnell O(2n). Das zweite Paper wirkt etwas... hemdsärmelig geschrieben, und macht den Eindruck, es wäre wirklich die naive Variante gemeint: 9 x 7 = 9+9+9+9+9+9+9:
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Manchmal denke ich, wenn ich wie selbstverständlich Winkelfunktionen und Logarithmen in den Taschenrechner tippe, wie mühselig das Arbeiten des Inscheniörs mit Rechenschieber und Tabellenbuch gewesen sein muss.
Ich hatte einen solchen Ingenieur als Professor in Elektrotechnik, und ich finde es bis heute faszinierend, wie gut, routiniert und genau diese Leute schätzen konnten. Und wie schnell, treffsicher und pragmatisch speziell dieser Prof Brüche zusammen kürzen konnte, die über eine lange Gleichung verteilt waren. Jedesmal ein Genuss, ihm dabei zuzusehen. Es ging dabei nicht nur um kürzen, sondern auch um so Dinge wie: „Das hier wird in jedem Fall etwas sehr, sehr kleines. Das können wir in der Summe dann auch einfach weg lassen, ist nur die fünfte oder sechste Stelle nach dem Komma.“
Rechenschieber habe ich selbst nicht mehr gelernt, Jahrgang 1970. Wir hatten in der Realschule ab der 8. Klasse Taschenrechner. Allerdings habe ich ein paar Rechenschieber hier zuhause rumliegen und wollte mir das eigentlich mal bisserl drauf schaffen. Ich mache beruflich u. a. was mit Storage-Sizing und Performance-Analysen, und ich würde gerne mal Kundenaugen erleben, wenn ich statt Taschenrechner einen Rechenschieber aus der Tasche ziehe für irgendwelche ad hoc Performance-Betrachtungen
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Vielleicht würde das Beispiel mit 14x 32 besser passen:
14 + 14 + 14 = 42
_____14 + 14 = _28
___________________
_______________448
Macht 6 Additionen anstatt 32.
Ich hatte einen solchen Ingenieur als Professor in Elektrotechnik, und ich finde es bis heute faszinierend, wie gut, routiniert und genau diese Leute schätzen konnten.
Das haben wir (BJ 1990) tatsächlich auch noch gelernt, auch Wurzel schätzen / annähern. Das empfinde ich bis heute als sehr praktisch beim Handwerken / Handel.
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Da gibt es doch den Fussballer Manuel Akanji, der mit seinen Kopf-
Rechenkünsten alle verblüfft. Eigentlich kann das jeder erlernen, dazu
muss man die Trachtenberg-Schnellrechenmethode anwenden.
Damit wären wahrscheinlich noch grössere Geschwindigkeiten beim
Berechnen zu erzielen. Aber ob sich das lohnt, eine Berechnung von
0.00000000000000001 Sekunden auf
0.00000000000000010 Sekunden zu senken?
Link: https://de.wikipedia.org/wiki/Trachtenberg-System
Link: https://www.facebook.com/srfsp…l-akanji/790061238014342/
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Da gibt es doch den Fussballer Manuel Akanji, der mit seinen Kopf-
Rechenkünsten alle verblüfft. Eigentlich kann das jeder erlernen, dazu
muss man die Trachtenberg-Schnellrechenmethode anwenden.
Damit wären wahrscheinlich noch grössere Geschwindigkeiten beim
Berechnen zu erzielen. Aber ob sich das lohnt, eine Berechnung von
0.00000000000000001 Sekunden auf
0.00000000000000010 Sekunden zu senken?
Das wäre 1/10 Geschwindigkeit
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Interessant auch dieser Faber Castell: Ansich ein ganz "normaler" und kompakter (17 cm Skalenlänge) Rechenschieber
Die Zunge hatte 2 Seiten, zur Verdeutlichung liegt eine identische mit Rückseite darunter.
Dreht man den Rechenschieber um wird's spannend:
der verzweifelte Versuch von Faber Castell, Rechenschieber und Taschenrechner zu kombinieren ! Hier die Modelle TR1, TR2 und TR3 (alle haben den gleichen Rechenschieber auf der Rückseite)
Roland
Den TR 1 und TR 3 habe ich auch, einen TR 2 suche ich noch.
Beim letzten Modell von Faber-Castell, dem TRX, befand sich dann auf der Rückseite kein Rechenschieber mehr.Faber-Castell hat das aber auch bereits bei einigen seiner Addiatoren so praktiziert:
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Das Teil hatte gefuehlt eine Laenge von 2.5m und war um die 40cm breit.
Gibt es davon irgendwo Photos, das glaubt mir doch sonst keiner?
Mein NESTLER Darmstadt Nr. 0205 ist etwas kürzer, hat die Maße 145,2 x 39,2 x 4,8 cm³ und wiegt 5,65 kg. Hier im Vergleich mit "normalen" Modellen:
und im Größenvergleich zu meinem Aristo M 76 Demonstrator, der "nur" 74 cm hoch ist.
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An "großen" Rechenschiebern haben wir auch einige:
Einen Aristo Bischolar LL, ca 2 m Länge:
und einen älteren Aristo Nr. 3/150 (die 150 ist wohl die Skalenlänge, Länge über alles 173 cm)
Und dann noch die Rechenschieber-Trommel von Nestler mit effektiven 12,5 m Skalenlänge:
Roland
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neben Rechenschiebern gab es auch Rechenscheiben. Die brachten größere Skalenlängen kompakter unter und das Thema "Zunge nach rechts oder nach links schieben" hatte sich erledigt. Ein schönes Exemplar ist die NORMA Gambrinus. Neben den üblichen Skalen für Mult und Div hat sie Spezialskalen für das Brauereiwesen. Z.B. so wichtige Berechnungen wie den "Bierschwund" (wofür bei mir ein Blick in den Kühlschrank reicht
)Roland
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und im Größenvergleich zu meinem Aristo M 76 Demonstrator, der "nur" 74 cm hoch ist.
Gehört jetzt nicht direkt zum Thema, aber so ein Aristo-Taschenrechner war mein ersten Schultaschenrechner. Wobei meiner keine Exponenten konnte. Den genauen Typ weiß ich nicht mehr. Wir mussten die noch selber kaufen. Von der Schule gestellt wurde nichts.
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Wir mussten die noch selber kaufen. Von der Schule gestellt wurde nichts.
Von der Schule gestellte Rechner? Hat es hier (NRW) meines Wissens nie gegeben.
Dafür aber ein vorgeschriebenes Modell, das dann auch noch teuerer ist als vergleichbare andere Rechner.
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Wir hatte einen Klassensatz Aristo-Rechenschieber in der Schule. Die hatten wir im Matheunterricht mal ein oder zweimal ausgeteilt bekommen, damit wir wissen, was das ist. Wirklich damit "gearbeitet" haben wir nicht.
Wir waren die letzte Klasse, danach wurden die dann verteilt. Das war irgendwann Mitte der 90er.
Da war ja schon längst klar, daß Kenntnis davon fürs Berufsleben in der Regel nicht mehr nötig ist, außer vielleicht daß man erkennt was es ist, wenn man es irgendwo findet.
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Wir mussten die noch selber kaufen. Von der Schule gestellt wurde nichts.
Von der Schule gestellte Rechner? Hat es hier (NRW) meines Wissens nie gegeben.
Dafür aber ein vorgeschriebenes Modell, das dann auch noch teuerer ist als vergleichbare andere Rechner.
Dass Rechner gestellt wurden, war in Hessen auch nicht die Regel, aber an einigen Schulen gab es das. Das Modell war bei uns wiederum nicht vorgeschrieben.
Für die Rechenschieber gab es noch eine Art Sammelbestellung. Bei den Taschenrechnern war jeder auf sich alleine gestellt.
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Inzwischen darf man sie nichtmal mehr verwenden, selbst wenn man will. Ich wollte mal zum Spaß ne Arbeit damit machen durfte aber nicht.
